Quante sono le combinazioni possibili per vincere a Win For Life?

Esempio estrazione numero 335 delle 8.00 del mattino di Domenica 25 Ottobre: 4   5   8   10   11   12   14   15   16   18 + numerone 3
Le combinazioni semplici sono caratterizzate da elementi di un insieme nei quali non importa l’ordine e non si può ripetere lo stesso numero più volte. La combinazione di n elementi presi “a k a k” sono :

Formula combinazioni senza ripetizione

…e dai ricordi del corso di statistica si dovrebbe leggere “n su k” (non è altro che la binomiale). Quindi, nel nostro caso, le combinazioni semplici di lunghezza 10 degli elementi di {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} sono 20!/(10!10!) = 184756. Sembrano in effetti poche… tuttavia bisogna considerare anche il numerone (fra l’altro non scelto da noi) e moltiplicare di nuovo per 20.

Le combinazioni possibili salgono quindi a 3’695’120